Page 21 - FBEK DERGİ - 1

Doğada karşımıza çıkan ağaçlar, depremler,
bulutlar, faylar, nehirler,volkanik patlamalar,
yıldırımlar fraktal örneklerden sadece birka-
çıdır. Bunların dışında fraktallara kalbimizin
ritminde, akciğer keselerimizde, damarları-
mızda rastlamak mümkündür.

Klasik geometri olarak nitenlendirdiğimiz
Öklid geometrisi aslında insan yapımı nes-
nelerin tanımlanmasında kullanılır. Fraktal
geometri ise doğada var olan nesneleri tanım-
lamak için kullanılan bir yöntemdir. Öklid
geometrisinde noktanın boyutu 0, doğrunun
boyutu 1, karenin boyutu 2 ve kübün boyutu
ise 3’tür. Yani Öklid geometrisinde boyut kav-
ramı tamsayılarla ifade edilir. Fraktal boyut
ise bir tamsayı olmayıp, kesirli sayılarla ifade
edilmektedir. Örneğin; yeryüzünde var olan
fay sistemleri ile ilgili bir çalışma yaptığınızda
boyutu 1.50 olarak bulabilirsiniz. Hepimiz
tarafından bilinen matematikte 1.50 diye bir
boyut söz konusu olamazken fraktal geometri
bize bu imkanı vermektedir.

Fraktal geometri sayesinde fraktal analiz
olarak adlandırılan yeni ölçüm yöntemi ile
doğadaki karmaşık nesnelerin ve olayların
düzensizlikleri sayısal şekilde incelenmeye
başlanmış, bilim dünyasındaki çalışmalarda
yer almıştır.

Günümüzde de fraktal; tıp, jeofizik, biyoloji,
fizik, sanat, ekonomi, finans ve petrol-made-
narama çalışmaları gibi birçok konuda uygu-
lama alanı bulmuştur.

KAYNAKLAR
• Aydındağ, E., 2015, Kuzey Anadolu ve San Andreas Fay
Zonlarında Aktif Fay Verilerinin Fraktal Analizi, Yüksek Lisans
Tezi, İstanbul Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü.
• Mandelbrot, B. B., 1967, How long is the coast of Britain?
Statistical self-similarity and fractional dimension, Science, 156,
636–638.
• Mandelbrot, B. B., 1983, The fractal geometry of nature, W.H.
Freeman and Company, New York, 468.
• Mandelbrot, B. B., Blumen, A., 1989, Fractal Geometry: what is it,
and what does it do?, Proc. R. Soc. Lond., A 423, 3-16.
• Turcotte, D. L., 1997, Fractals and Chaos in Geology and
Geophysics, 2nd edition, Cambridge University Press, New York,
0-521-56733-5.
• Ufuktepe, Ü., Aslan, İ., 2001, Fraktal Geometri’den Bir Kesit,
Matematik Dünyası, C:11, S:1.
• Ürey, H., 2006, Fraktal Geometri ve Uygulamaları, Yüksek Lisans
Tezi, Afyon Kocatepe Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü.
• Yılmaz, D., 2013, Doğanın Fraktal Geometrisi, Yüksek Lisans Tezi,
Afyon Kocatepe Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü.
• http://www.matematikciler.com/matematiksel/fraktallar/1330-
fraktallar-belgeseli
• http://blog.stfa.com/fraktal-sanat-fractal-art/
• https://www.wikizero.com/tr/Mandelbrot_k%C3%BCmesi
• http://www.fraktalevren.com
Platon’un okulu - Raphael (detay)

23